6.Sınıf Matematik Asal Sayılar ve Çarpanlar Konu Anlatım Görüntülü ve Yazılı

Asal sayılar, yalnız ve yalnız iki böleni olan doğal sayılardır. Kendisinden ve 1 sayısından başka böleni olmayan, 1'den büyük pozitif tam sayılar biçiminde de tanımlanmaktadır. Yüzden küçük asal sayılar 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 ve 97 dir.

Asal çarpanlara ayırma işlemi ise, verilen herhangi bir sayıyı hangi asal sayıları çarparak oluşturabileceğimizi bulabilmektir.

Örneğin:

150 = 2.5.5.3
125 = 5.5.5
62 = 2.31
88 = 2.2.2.11
... vs gibi.
   
 26-03-2009 #3 (mesaj-linki)
MeLL
Tek Ve Çift Sayılar


Birler basamağında;0,2,4,6,8 rakamları bulunan doğal sayılardan oluşan kümeye çift sayılar kümesi denir.
Çift sayılar kümesi;

Ç:{0,2,4,6,8,10,12,...}'dır.

Bu kümenin elemanları çift sayılardır.


Çift olmayan doğal sayılara tek sayı ; bu sayılardan oluşan kümeye de tek sayılar kümesi denir.Tek sayılar kümesi;

T={1,3,5,7,9,11,...}



Bu kümenin elemanları tek sayılardır.


A={10,21,22,33,34,45,46,57,58,69} kümesinin elemanı olan sayılardan hangileri tek sayı,hangileri çift sayıdır?Söyleyelim ve yazalım:

10,22,34,46,58 sayıları çift sayılardır.



21,33,45,57,69 sayıları tek sayılardır.



2,3,5 Ve 9 Sayıları İle Bölünebilme



2 İle Bölünebilme


Birler basamağındaki rakamı;0,2,4,6 ya da 8 olan doğal sayılar,2 ile bölünebilir.
40,62,84,106,128 sayılarından her biri 2'nin kati olup,2 ile bölünebilir.Bu sayıların birler basamağında bulunan rakamların;0,2,4,6,8 olduğunu görüyorsunuz.



3 İle Bölünebilme


Rakamlarının sayı değerleri toplamı 3 ya da 3'ün kati olan doğal sayılar 3 ile bölünebilir.

41,52,173 sayılarını 3 ile çarpalım:



41x3=123 , 52x3=156 , 173x3=519 olur.


Çarpımdaki rakamların sayı değerleri toplamlarını bulalım.

123--->1+2+3=6 olup , 6/3=2'dir.



156--->1+5+6=12 olup , 12/3=4'tür.



519--->5+1+9=15 olup , 15/3=5'tir.

Bu toplamların 3'ün kati olduğunu ve 3 ile bölünebildiğini görüyorsunuz.

3'ün kati olan doğal sayıların kümesi A olsun.



A={3,6,9,12,15,18,21,...} olur.




5 İle Bölünebilme


Birler basamağındaki rakamı 0 veya 5 olan doğal sayılar 5 ile bölünebilir.

5 ile tam olarak bölünebilen sayıların kümesini B ile gösterelim:



B={5,10,15,20,25,30,35,...} olur.



9 İle Bölünebilme


Rakamlarının sayı değerleri toplamı 9 ya da 9'un kati olan doğal sayılar 9 ile bölünebilir.

9 ile tam olarak bölünebilen sayıların kümesini C ile gösterelim:



C={9,18,27,36,45,...} olur.



Asal Çarpanlarına Ayırma



Asal Sayıları Kavrayabilme

A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,,10,11,12,...} kümesinin elemanı olan sayıları , iki sayma sayısının çarpımı olarak yazalım:

1=1x1



4=1x4 ve 2x2


12=1x12 ve 2x6 ya da 3x4


1 hariç, 1 sayısından ve kendinden başka sayılara bölünemeyen sayılara, asal sayı denir.
2'den başka asal olan çift sayı yoktur.2'den büyük olan çift sayılar, en az iki asal sayının toplamına eşittir.(10=7+3, 12=5+7, gibi)



Doğal Sayıları Asal Çarpanlarına Ayırabilme


Bir sayıyı asal çarpanlarının çarpımı seklinde yazmaya, o sayıyı asal çarpanlarına ayırma denir.

*Bilgi* Şu ana kadar bilinen en büyük asal sayının İngiltere’de bilgisayarlarla bulunan, 2 üssü 756839-1 olduğunu ve bu sayının 227832 basamaklı bir sayı olduğunu biliyor muydunuz?

*Bilmece*:Aklınızdan herhangi bir üç basamaklı sayı tutunuz.(örneğin 875)Bu sayıyı yanına bir kez daha yazarak (875875) altı basamaklı bir sayı elde ediniz. Bu sayı 7,11 ve 13 ile kalansız bölünebilir.İnanmayan bölerek kontrol edebilir.Bunu başka sayılarla da yapabilirsiniz.

kaynak


Kaynak: http://www.msxlabs.org/forum/soru-cevap/240300-asal-sayilar-ve-carpanlara-ayirma-konulari-hakkinda-bilgi-verir-misiniz.html#ixzz1fsV9cgWt